Este curso de Geometría Analítica es esencial para todos los estudiantes que están en la prepa.
¿Qué pasa si combinamos la geometría clásica con el álgebra lineal? Obtenemos una de las ramas de las matemáticas más útiles de todas: la geometría analítica. Gracias al análisis algebraico de la geometría, es posible traducir las formas y figuras en en ecuaciones de distintos grados, realizar cálculos como si fueran elementos algebraicos, y llegar a resultados que pueden ser traducidos de nuevo a figuras.
Este curso de Geometría Analítica está dirigido a:
- estudiantes de nuevo ingreso a la preparatoria (nivel medio superior) de cualquier programa académico
- aspirantes para ingresar al nivel superior de todas las áreas de estudio
- estudiantes que buscan una regularización en esta materia
- universitarios que desean refrescar sus conocimientos del tema
- profesores que deseen proveer material de apoyo a sus estudiantes u obtener otra perspectiva del mismo tema
Con este curso de Geometría Analítica podrás:
- conocer el sistema coordenado rectangular y polar
- calcular distancias geométricas con operaciones algebraicas
- definir el lugar geométrico de un conjunto de puntos coordenados
- trabajar con la recta, el círculo y otras curvas geométricas mediante un análisis algebraico
- definir y operar las ecuaciones generales de las curvas cónicas
- estudiar la ecuación general de segundo grado y su relación con la geometría de curvas cónicas
- conocer la geometría tridimensional y su análisis algebraico
Objetivo del programa
Durante este curso de Geometría Analítica, serás guiado cuidadosamente por la geometría analítica, a través de un programa de contenido preciso, visualmente atractivo, y práctico. Al final, estarás listo para hacer frente a cualquier prueba o examen de admisión que requieras.
Course Curriculum
Introducción a la geometría analítica
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- El segmento rectilíneo (2:41)
- Sistema coordenado en la recta numérica (2:00)
- Longitud de un segmento unidimensional rectilíneo y distancia entre dos puntos (2:02)
- Sistema coordenado en el plano: rectangular o cartesiano (1:54)
- Distancia entre dos puntos (2:49)
- Razón de división de un segmento (2:10)
- Prueba final
Lugares geométricos de una ecuación
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La recta: Definición y ecuaciones
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- Definición de la línea recta (2:15)
- Ecuación de la recta: punto-pendiente (2:09)
- Ecuación de la recta: ordenada en el origen - pendiente y punto - punto (2:25)
- Ecuación simétrica de la recta (1:39)
- Ecuación general de la recta II (1:57)
- Ecuación general de la recta III (4:59)
- Distancia de una recta a un punto (2:32)
- Prueba final
La recta: Propiedades de las rectas
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La recta: Forma normal de la ecuación
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La recta: Propiedades triangulares
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La recta: Sistemas de ecuaciones lineales
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- Familia de rectas (1:51)
- Sistemas de ecuaciones lineales: método de suma y resta (3:11)
- Aplicación del método de suma y resta en sistemas de ecuaciones lineales (2:28)
- Sistemas de ecuaciones lineales: método de sustitución (2:23)
- Aplicación del método de sustitución en sistemas de ecuaciones lineales (2:16)
- Prueba final
La circunferencia: Definición y ecuaciones
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- Definición, ecuación ordinaria, canónica, y general de la circunferencia (2:57)
- Reducción de la forma general a la ordinaria de la ecuación de la circunferencia (2:34)
- Aplicación de la reducción de la forma general a la ordinaria de la ecuación de la circunferencia (1:49)
- Determinación de una circunferencia por tres condiciones o puntos (3:05)
- Familia de circunferencias (2:16)
- Prueba final
La circunferencia: Rectas notables, rotación y traslación
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La parábola: Definición y ecuaciones con vértices específicos
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- Definición, elementos y lugar geométrico de la parábola (1:24)
- Ecuación de la parábola con vértice en el origen, y eje sobre un eje coordenado (1:28)
- Aplicación de la ecuación de la parábola con vértice en el origen, y eje sobre un eje coordenado (2:15)
- Ecuación de una parábola con vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado (1:40)
- Aplicación de la ecuación de una parábola con vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado (2:03)
- Prueba final
- PARÁBOLA INTERACTIVA
La parábola: ecuaciones generales y particulares
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- Ecuación general de la parábola (1:44)
- Aplicación de la ecuación general de la parábola (3:24)
- Ecuación de la parábola que pasa por tres puntos (2:09)
- Ecuación de la tangente a la parábola (2:06)
- La función cuadrática (2:31)
- Características de la parábola: arco parabólico y propiedad focal (1:52)
- Prueba final
La elipse
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- Definición, elementos y lugar geométrico de la elipse (1:38)
- Ecuación de la elipse con centro en el origen y ejes en los ejes coordenados (1:22)
- Aplicación de la ecuación de la elipse con centro en el origen y ejes en los ejes coordenados (2:04)
- Ecuación de la elipse con centro en (h,k) y con ejes en los ejes coordenados (1:59)
- Aplicación de la ecuación de la elipse con centro en (h,k) y con ejes en los ejes coordenados (2:46)
- Forma general de la ecuación de la elipse (2:49)
- La ecuación de la tangente a la elipse (2:16)
- La ecuación de la normal a la elipse (1:33)
- Prueba final
- ELIPSE INTERACTIVA
La hipérbola: Definición y elementos
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La hipérbola: Ecuaciones
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- Ecuación de la hipérbola equilátera o rectangular (1:27)
- Ecuación de la hipérbola conjugada (1:28)
- Ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general (2:41)
- Aplicación de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general I (2:29)
- Aplicación de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general II (2:02)
- La ecuación de la tangente a la hipérbola (2:34)
- Prueba final
La ecuación general de segundo grado: Discriminante
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La ecuación general de segundo grado: Definiciones y elementos principales
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Geometría analítica en el espacio y en otros sistemas de coordenadas: Cambio de coordenadas
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Geometría analítica en el espacio y en otros sistemas de coordenadas: Sistemas de coordenadas
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- Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio (2:01)
- Sistema de coordenadas esféricas (2:16)
- Aplicación del cambio de coordenadas rectangulares a esféricas (1:44)
- Aplicación del cambio de coordenadas esféricas a rectangulares (1:48)
- Sistema de coordenadas cilíndricas (1:56)
- Aplicación del cambio de coordenadas rectangulares a cilíndricas (1:36)
- Aplicación del cambio de coordenadas cilíndricas a rectangulares (1:26)
- Prueba final
"Es una aplicación de estudio muy útil, tiene una gran diversidad de temas además de que cada uno está explicado de manera concreta y clara, los videos se pueden repetir hasta que los comprendas de una mejor manera y crea diferentes pruebas para probar que tanto has aprendido."
Ángeles, 1er semestre.
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