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Precálculo
Introducción a los axiomas de campo
Introducción: Propiedades básicas de los números (1:22)
Introducción: Axiomas para los números reales (2:26)
Axiomas de campo. Parte I. (2:10)
Axiomas de campo. Parte II. (1:52)
Resta y división como caso particular de suma y producto (2:16)
Asociatividad con más de tres elementos. (2:32)
Prueba final
Axiomas de campo: Leyes de cancelación y unicidad
Ley de la cancelación para la suma (2:51)
a•0 = 0 (2:11)
Ley de la cancelación para el producto (2:25)
ab = 0 implica a = 0 o b = 0 (2:25)
Unicidad del neutro aditivo (2:39)
Unicidad del neutro multiplicativo (2:18)
Prueba final
Axiomas de campo: Inversos aditivo y multiplicativo
Dado un número, su inverso aditivo es único. (2:08)
Dado un número no cero, su inverso multiplicativo es único. (2:20)
El inverso aditivo del inverso aditivo. (1:52)
El inverso multiplicativo del inverso multiplicativo. (1:40)
¿Qué pasa si suponemos que el inverso del cero existe? (2:22)
Prueba final
Axiomas de campo: Operaciones entre fracciones
El recíproco de un producto es el producto de los recíprocos. (2:12)
Producto de fracciones. (1:54)
Suma de fracciones. (2:20)
División de cocientes. (2:07)
Axiomas de campo: Operaciones con inversos
El opuesto de un número multiplicado por otro. (2:21)
El producto de dos inversos aditivos. (1:42)
Producto de a+b por c+d. (1:46)
Suma de fracciones con mismo denominador I. (1:48)
Suma de fracciones con mismo denominador II. (1:39)
Prueba final
Axiomas de campo: Opuesto y recíproco de 1
El opuesto del cero, es cero. (1:35)
El recíproco del uno, es uno. (1:17)
El opuesto de un número, es el número por -1. (1:28)
Prueba final
Axiomas de campo: Signos de cocientes
El opuesto de una suma. (1:15)
El opuesto de una resta. (1:27)
Signo en un cociente I. (1:24)
Signo en un cociente II. (3:12)
Resta de cocientes. (1:19)
Prueba final
Axiomas de orden: Desigualdades y tricotomía
Axiomas de orden. (2:26)
Desigualdades. (0:58)
Desigualdades, números negativos y más. (1:57)
Tricotomía con símbolos de desigualdad. (2:23)
Invarianza de una desigualdad al sumar. (2:20)
Teorema de tricotomía. (3:03)
Transitividad. (1:58)
Prueba final
Axiomas de orden: Varianza e invarianza de desigualdades
Invarianza de una desigualdad al multiplicar por un número positivo. (1:34)
Cambio de una desigualdad al multiplicar por un número negativo. (1:54)
Todo número no cero elevado al cuadrado, es positivo. (1:49)
Uno es mayor que cero. (1:17)
Desigualdad con opuestos. (1:29)
Propiedades de positividad y negatividad. (2:16)
Prueba final
Axiomas de orden: Suma y resta de desigualdades
Suma de los lados de dos desigualdades. (1:43)
Cerradura bajo la suma en los negativos. (1:24)
Resta de los lados de dos desigualdades invertidas. (1:22)
Prueba final
Axiomas de orden: Desigualdades con recíprocos
Número mayor que uno al cuadrado. (1:32)
Número entre cero y uno al cuadrado. (1:20)
El recíproco de un número positivo. (1:59)
El recíproco de un número negativo. (1:58)
Desigualdades entre recíprocos. (2:36)
Desigualdad de tres números con extremos iguales. (1:48)
No existe número mayor que todos los demás. (1:56)
Prueba final
Distintas clases de números: Conjuntos y características
Introducción a las distintas clases de números. (1:39)
Los números naturales. (2:40)
Los números enteros. (1:39)
Los números racionales e irracionales. (2:18)
Cerradura bajo la suma de racionales. (2:22)
Cerradura bajo el producto de racionales. (1:50)
La distributividad en el procedimiento de la multiplicación. (2:04)
Prueba final
Distintas clases de números: Ejercicios con desigualdades
Ejemplo de una falacia. (2:44)
Ejercicios con desigualdades I. (1:36)
Ejercicios con desigualdades II. (1:49)
Ejercicios con desigualdades III. Parte I. (3:01)
Ejercicios con desigualdades III. Parte II. (1:52)
Ejercicios con desigualdades IV. (2:40)
Ejercicios con desigualdades V. (2:20)
Prueba final
Distintas clases de números: pares e impares
Definiciones de número par e impar. (1:39)
Un entero no puede ser par e impar. (2:28)
Suma de dos números pares. (1:29)
Producto de dos números pares. (1:37)
Suma de impares. (2:11)
Producto de impares. (2:36)
Suma de par con impar. (1:47)
Producto de par con impar. (1:43)
Prueba final
Potencias y algunos productos comunes: Distintas clases de potencias
Definición de potencia. (1:59)
Producto de potencias con misma base. (2:30)
Potencia de una potencia. (2:24)
Potencia con exponente entero negativo. (2:07)
Cociente de potencias con misma base. (3:53)
Potencia de un producto. (2:06)
Potencia de un cociente. (1:52)
Prueba final
Potencias y algunos productos comunes: Exponentes enteros y representación decimal
Extensión de resultados a exponentes enteros I. (2:43)
Extensión de resultados a exponentes enteros II. (2:19)
Extensión de resultados a exponentes enteros III. (3:16)
Representación decimal finita. (2:28)
Ejemplo de representación decimal finita I. (2:13)
Ejemplo de representación decimal finita II. (1:45)
Ejemplo de representación decimal finita III. (1:50)
Prueba final
Potencias y algunos productos comunes: Operaciones con binomios y productos notables
Binomio al cuadrado. (1:35)
Binomios conjugados. (1:34)
Diferencia de cubos. (1:22)
Suma de cubos. (1:19)
Binomio al cubo I. (2:04)
Binomio al cubo II. (1:48)
Trinomio al cuadrado. (2:29)
Prueba final
Potencias y algunos productos comunes: Ejercicios con desigualdades y potencias
Ejercicio con desigualdades y potencias I. (2:09)
Ejercicio con desigualdades y potencias II. (1:38)
Ejercicio con desigualdades y potencias III. (1:42)
Prueba final
Valor absoluto: Clasificación
Definición de valor absoluto. (1:42)
No negatividad del valor absoluto. (2:56)
El valor absoluto de un producto. (3:18)
El valor absoluto de un recíproco. (2:18)
El valor absoluto de un cociente. (1:19)
Prueba final
Valor absoluto: Propiedades
Cotas de un número respecto a su valor absoluto. (2:29)
Acotando al valor absoluto. (2:51)
El valor absoluto del valor absoluto. (1:44)
El valor absoluto del opuesto de un número. (1:16)
Simetría del valor absoluto. (1:31)
Identidad de indiscernibles del valor absoluto. (2:10)
El valor absoluto al cuadrado. (1:29)
Prueba final
Valor absoluto: Desigualdad triangular
Desigualdad triangular en el valor absoluto I. (2:36)
Desigualdad triangular en el valor absoluto II. (3:07)
Desigualdad triangular cuando tenemos una resta. (1:29)
Consecuencias de la desigualdad triangular. (1:22)
Ejercicios con la desigualdad triangular I. (1:10)
Ejercicios con la desigualdad triangular II. (1:21)
Desigualdad triangular inferior. (1:56)
Prueba final
Valor absoluto: Ejercicios
Ejercicios con valor absoluto I. (1:41)
Ejercicios con valor absoluto II. (1:27)
Ejercicios con valor absoluto III. Parte I. (1:50)
Ejercicios con valor absoluto III. Parte II. (1:16)
Ejercicios con valor absoluto III. Parte III. (1:57)
Prueba final
Raíz cuadrada
Definición de raíz cuadrada I. (2:31)
Definición de raíz cuadrada II. (1:41)
Relación entre el valor absoluto y la raíz cuadrada. (1:34)
Raíz cuadrada de un producto. (2:09)
Raíz cuadrada de 1/x. (1:46)
Raíz cuadrada de un cociente (1:25)
Monotonía de la raíz cuadrada. (2:25)
Ejercicio con raíz cuadrada y desigualdades. (2:37)
Prueba final
Representación gráfica de los números
Distribución de los números reales en una recta. (2:33)
Escala de la recta numérica. (1:22)
Noción de distancia. (2:44)
Valor absoluto como distancia I. (2:24)
Valor absoluto como distancia II. (2:36)
Un caso especial en la desigualdad triangular. (3:04)
Prueba final
Un caso especial en la desigualdad triangular.
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