Este módulo es parte del curso de preparación para PAA (Prueba de Aptitud Académica) de College Board.
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¿Qué contiene en este curso?
Aritmética
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- Introducción: Propiedades básicas de los números (1:22)
- Introducción: Axiomas para los números reales (2:26)
- Axiomas de campo. Parte I. (2:10)
- Axiomas de campo. Parte II. (1:52)
- Resta y división como caso particular de suma y producto (2:16)
- Ley de la cancelación para la suma (2:51)
- a•0 = 0 (2:11)
- Ley de la cancelación para el producto (2:25)
- ab = 0 implica a = 0 o b = 0 (2:25)
- Unicidad del neutro aditivo (2:39)
- Unicidad del neutro multiplicativo (2:18)
- Dado un número, su inverso aditivo es único. (2:08)
- Dado un número no cero, su inverso multiplicativo es único. (2:20)
- El inverso aditivo del inverso aditivo. (1:52)
- El inverso multiplicativo del inverso multiplicativo. (1:40)
- ¿Qué pasa si suponemos que el inverso del cero existe? (2:22)
- Asociatividad con más de tres elementos. (2:32)
- El recíproco de un producto es el producto de los recíprocos. (2:12)
- Producto de fracciones. (1:54)
- Suma de fracciones. (2:20)
- División de cocientes. (2:07)
- El opuesto de un número multiplicado por otro. (2:21)
- El producto de dos inversos aditivos. (1:42)
- Producto de a+b por c+d. (1:46)
- Suma de fracciones con mismo denominador I. (1:48)
- Suma de fracciones con mismo denominador II. (1:39)
- El opuesto del cero, es cero. (1:35)
- El recíproco del uno, es uno. (1:17)
- El opuesto de un número, es el número por -1. (1:28)
- El opuesto de una suma. (1:15)
- El opuesto de una resta. (1:27)
- Signo en un cociente I. (1:24)
- Signo en un cociente II. (3:12)
- Resta de cocientes. (1:19)
- Porcentaje (3:18)
- Proporción y razón (2:25)
Álgebra: expresiones algebraicas e inecuaciones
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- Términos y expresiones algebraicas (4:09)
- Términos semejantes (2:53)
- Reducción de términos semejantes (4:06)
- Axiomas de orden. (2:26)
- Desigualdades. (0:58)
- Desigualdades, números negativos y más. (1:57)
- Tricotomía con símbolos de desigualdad. (2:23)
- Invarianza de una desigualdad al sumar. (2:20)
- Teorema de tricotomía. (3:03)
- Transitividad. (1:58)
- Invarianza de una desigualdad al multiplicar por un número positivo. (1:34)
- Cambio de una desigualdad al multiplicar por un número negativo. (1:54)
- Todo número no cero elevado al cuadrado, es positivo. (1:49)
- Uno es mayor que cero. (1:17)
- Desigualdad con opuestos. (1:29)
- Propiedades de positividad y negatividad. (2:16)
- Suma de los lados de dos desigualdades. (1:43)
- Cerradura bajo la suma en los negativos. (1:24)
- Resta de los lados de dos desigualdades invertidas. (1:22)
- Número mayor que uno al cuadrado. (1:32)
- Número entre cero y uno al cuadrado. (1:20)
- El recíproco de un número positivo. (1:59)
- El recíproco de un número negativo. (1:58)
- Desigualdades entre recíprocos. (2:36)
- Desigualdad de tres números con extremos iguales. (1:48)
- No existe número mayor que todos los demás. (1:56)
Álgebra: exponentes y polinomios
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- Polinomios (3:14)
- Grado de un polinomio (4:37)
- Operaciones algebraicas-Suma (3:48)
- Resta (3:22)
- Ejercicios de suma y resta (2:37)
- Leyes de los exponentes I (2:46)
- Leyes de los exponentes II. Potencia de potencias (6:19)
- Leyes de los exponentes III. División de potencias (4:01)
- Leyes de los exponentes IV. Exponentes racionales (2:42)
- Multiplicación algebraica I. Monomio por monomio (3:03)
- Multiplicación algebraica II. Monomio por polinomio (3:01)
- Multiplicación algebraica III. Polinomio por polinomio (2:44)
- Multiplicación algebraica IV. Ejercicios (2:53)
- División I. División entre monomio (2:38)
- División II. Ejercicios: división entre monomio (2:53)
- División III. Polinomio entre Polinomio (3:49)
- División III. Polinomio entre Polinomio con residuo (3:37)
- Division IV. Ejercicio (4:49)
- Signos de agrupación y jerarquía de operaciones (4:15)
- Resolución de operaciones algebraicas (4:06)
Álgebra: ecuaciones
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- Binomio al cuadrado (5:07)
- Binomios conjugados (4:11)
- Ejercicio binomios conjugados
- Binomios con término común (3:07)
- Binomio al cubo (5:17)
- Ejercicio binomio al cubo
- Identificación de productos notables (5:17)
- Factor común (5:59)
- Diferencia de cuadrados (3:49)
- Trinomio cuadrado perfecto (4:40)
- Factorización de trinomios (4:12)
- Factorización de trinomios II (4:30)
- Identificación de tipo de factorización (5:21)
- Suma y resta de fracciones algebraicas, mismo denominador (3:37)
- Suma y resta de fracciones algebraicas, denominador numérico (3:02)
- Suma y resta de fracciones algebraicas, monomio en el denominador (6:07)
- Suma y resta de fracciones algebraicas, polinomio en el denominador (3:37)
- Suma y resta de fracciones algebraicas, polinomio en el denominador II (3:52)
- Multiplicación de fracciones algebraicas (4:54)
- Multiplicación de fracciones algebraicas II (2:01)
- División entre fracciones algebraicas (2:38)
- Ejercicios multiplicación y división entre fracciones algebraicas (2:54)
- Fracciones complejas (4:13)
- Simplificación de fracciones complejas (3:17)
- Simplificación de fracciones complejas continuas (3:49)
- Igualdad, ecuación e identidad (3:18)
- Características de la ecuación (5:28)
- Ecuación lineal: características y estructura (3:35)
- Solución de ecuaciones lineales (4:17)
- Solución de ecuaciones lineales II (4:57)
- Ecuaciones lineales con fracciones (3:05)
- Ecuaciones lineales con fracciones II (2:50)
- Ecuaciones lineales con fracciones III (7:00)
- Lenguaje algebraico (7:15)
- Ecuación cuadrática: características y estructura (4:37)
- Resolución de ecuaciones cuadráticas por descomposición de factores (3:39)
- Resolución de ecuaciones cuadráticas por descomposición de factores II (4:25)
- Fórmula general I. (3:06)
- Resolución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general (3:10)
- Resolución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general II (2:52)
- Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma ax2+bx=0 (3:42)
- Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma ax2+c=0 (3:50)
- Discriminante de una ecuación cuadrática (4:21)
- Ecuaciones cuadráticas con fracciones (4:16)
- Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Problema de área (5:45)
- Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Números consecutivos (3:01)
- Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. La suma de dos números (4:43)
- Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Dimensiones de un terreno (5:53)
Álgebra: funciones
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- Definición informal de función I. (2:49)
- Definición informal de función II. (2:18)
- Definición informal de función III. (2:45)
- Ejemplos de funciones I. (2:42)
- Ejemplos de funciones II. (1:49)
- Ejemplos de funciones III. (2:15)
- Ejemplo de una función mal definida. (2:46)
- Dominio natural. (2:06)
- Ejercicios con funciones I. (1:32)
- Ejercicios con funciones II. (1:42)
- Ejercicios con funciones III. (2:04)
- Ejercicios con funciones IV. (3:08)
- Gráfica de una función I. (2:28)
- Gráfica de una función. Ejemplo I. (2:01)
- Gráfica de una función. Ejemplo II. (3:50)
- Gráfica de una función. Ejemplo III. (2:53)
- Gráfica de una función. Ejemplo IV. (3:01)
- Gráfica de una función. Ejemplo V. (1:40)
- Función identidad. (1:26)
- Función constante. (1:50)
- Funciones polinomiales. (1:52)
- Ejemplos de funciones polinomiales. (2:23)
- Funciones racionales. (1:41)
- Función par. (2:11)
- Función impar. (1:38)
- Suma de funciones. (3:33)
- Ejemplo de suma de funciones. (2:11)
- Producto de funciones. (2:22)
- Ejemplo de producto de funciones. (2:33)
- Cociente de funciones. (2:05)
- Ejemplo de cociente de funciones. (1:51)
- Ejemplo de extensión de dominio (2:22)
- Producto de una función por un escalar. (2:10)
- Ejemplo de función por escalar. (1:21)
- Composición de funciones. (3:17)
- Ejemplo de composición de funciones. (2:45)
- Asociatividad de funciones. (3:08)
- Conmutatividad de funciones. (1:42)
- Distributividad de funciones. Parte I. (2:08)
- Distributividad de funciones. Parte II. (2:05)
- Ejercicios con evaluación de funciones I. (2:54)
- Ejercicios con evaluación de funciones II. (2:03)
Álgebra: sistemas de ecuaciones
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- Sistemas de ecuaciones, características (2:46)
- Método de resolución: suma y resta (3:32)
- Métodos de resolución: suma y resta II (5:07)
- Método de resolución: sustitución (3:48)
- Método de resolución: igualación (4:11)
- Método de resolución: igualación II (4:03)
- Comparando Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones (7:14)
- Gráfica de un sistema de ecuaciones (5:07)
- Tipos de solución de un sistema de ecuaciones (3:42)
- Tipos de solución de un sistema de ecuaciones II (5:13)
- Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones. (3:56)
- Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones II (3:45)
- Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones III (4:45)
- Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones IV (3:47)
Geometría: coordenadas, transformaciones, distancias, rectas y ángulos
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- El segmento rectilíneo (2:41)
- Sistema coordenado en la recta numérica (2:00)
- Longitud de un segmento unidimensional rectilíneo y distancia entre dos puntos (2:02)
- Sistema coordenado en el plano: rectangular o cartesiano (1:54)
- Traslación de los ejes (1:48)
- Rotación de los ejes (1:45)
- Distancia entre dos puntos (2:49)
- Razón de división de un segmento (2:10)
- Espacios geométricos: Punto, Recta, Plano,Cuerpo (3:24)
- Tipos de rectas (3:37)
- Clasificación de los ángulos (3:32)
- Suma de ángulos (3:59)
- Resta de ángulos (3:36)
- Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados (3:57)
- Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados II (3:22)
- Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados III (3:55)
- Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal (7:36)
- Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal II (4:26)
- Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal III (3:33)
- Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal IV (2:56)
Geometría: semejanza, congruencia, teorema de Pitágoras, perímetro y área
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- Semejanza y criterios de semejanza (4:30)
- Congruencia y criterios de congruencia (3:12)
- Semejanza y Congruencia (4:13)
- Teorema de Pitágoras (4:39)
- Teorema de Pitágoras II (4:39)
- Teorema de Pitágoras III (3:44)
- Teorema de Pitágoras IV (3:34)
- Teorema de Pitágoras V (4:11)
- Teorema de Pitágoras VI (6:09)
- Unidades de medida de las figuras geométricas (3:28)
- Cálculo de áreas I. Paralelogramos, Triángulos (3:59)
- Cálculo de áreas II. Trapecios y Rombo (4:27)
- Cálculo de áreas III. Polígonos regulares (2:55)
- Perímetro y área de la circunferencia (2:58)
- Cálculo de perímetro y área I (4:38)
- Cálculo de perímetro y área II (3:04)
- Cálculo de perímetro y área III (3:17)
- Cálculo de perímetro y área IV (3:15)
Geometría: círculos, polígonos y volumen
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- Triángulos (6:06)
- Clasificación de triángulos (3:32)
- Cuadriláteros (3:39)
- Polígonos (3:30)
- Ángulos de un polígono regular (5:33)
- Ángulos de un polígono regular I (3:09)
- Círculo y circunferencia (3:17)
- Mediatriz-Circuncentro (2:32)
- Bisectriz-Incentro (3:19)
- Mediana-Baricentro, Altura- Ortocentro (3:03)
- Trazo de rectas notables (4:06)
- Trazo de rectas notables en triángulos equiláteros (3:54)
- Ángulo central (3:47)
- Ángulo inscrito (3:59)
- Ángulo semi inscrito (4:16)
- Ángulo interior (3:25)
- Ángulo exterior (4:31)
- Ángulo exterior II (4:37)
- Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia (4:16)
- Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia II (5:37)
- Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia III (4:45)
- Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia IV (3:44)
- Volúmenes de prismas (2:54)
- Volúmenes de pirámides (2:20)
- Volumen de espacios generados por la circunferencia. (3:27)
- Cálculo de volumenes (2:55)
- Cálculo de volumenes II (2:55)
Análisis de datos y probabilidad
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- Población, muestra y muestreo (1:38)
- Estimación, hipótesis, y tendencias (1:14)
- Intervalos y clases (1:49)
- Determinación de clases y frecuencias (2:14)
- Ejemplo de determinación de clases y frecuencias (4:28)
- Límite exacto y marca de clase (2:52)
- Frecuencia absoluta, relativa y acumulada (3:37)
- Histograma, polígono y curva de frecuencias (1:13)
- Representaciones gráficas en barras y circulares (1:16)
- Gráfica de frecuencias acumuladas y complementarias: ojivas (2:19)
- Clases y frecuencias unitarias (1:49)
- Factores unitarios (1:24)
- La media aritmética (2:25)
- La mediana y la moda (2:37)
- Promedio ponderado (2:05)
- Promedio móvil (1:22)
- La media geométrica y armónica (2:02)
- Cuantiles: deciles, cuartiles y porcentiles (1:53)
- Aplicación de cuantiles (2:20)
- Media aritmética para datos agrupados (2:00)
- Mediana para datos agrupados (2:25)
- Moda para datos agrupados (1:41)
- Cuantiles para datos agrupados (2:48)
- Rango, desviación media y varianza (2:13)
- Aplicación de: rango, desviación media y varianza (2:23)
- Desviación estándar (2:01)
- Aplicación de la desviación estándar (1:45)
- Rango, varianza, y desviación estándar para datos agrupados (2:14)
- Permutaciones: algunos objetos, todos diferentes (2:13)
- Permutaciones: todos los objetos, todos diferentes (1:39)
- Permutaciones: todos los objetos, algunos repetidos (1:46)
- Permutaciones: algunos objetos, algunos repetidos (1:03)
- Permutaciones con reemplazo (1:34)
- Combinaciones (2:05)
- Multiplicación de combinaciones (1:45)
- Estudio básico de probabilidades (2:18)
- Tipos de eventos (2:12)
- Suma y multiplicación de probabilidades (2:27)
- Espacio muestral (1:07)
- Aplicación del espacio muestral (3:01)
- Árbol de probabilidad (1:45)
- Esperanza matemática (1:55)
- Probabilidad conjunta I (2:03)
- Probabilidad conjunta II (1:25)
- Probabilidad conjunta III (1:16)
- Diagramas de Venn (1:41)
Precálculo y geometría
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- Definiciones de número par e impar. (1:39)
- Definición de raíz cuadrada I. (2:31)
- Definición de raíz cuadrada II (1:41)
- Definición de la línea recta (2:15)
- Ecuación de la recta: punto-pendiente (2:09)
- Ecuación de la recta: ordenada en el origen - pendiente y punto - punto (2:25)
- Ecuación simétrica de la recta (1:39)
- Ecuación general de la recta I (1:57)
- Ecuación general de la recta II (4:59)
- Intersección de conjuntos (2:13)