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NUEVO EXANI II Conocimientos Específicos - Cálculo
Cálculo funcional
Definición informal de función I. (2:49)
Definición informal de función II. (2:18)
Definición informal de función III. (2:45)
Ejemplos de funciones I. (2:42)
Ejemplos de funciones II. (1:49)
Ejemplos de funciones III. (2:15)
Ejemplo de una función mal definida. (2:46)
Dominio natural. (2:06)
Ejercicios con funciones I. (1:32)
Ejercicios con funciones II. (1:42)
Ejercicios con funciones III. (2:04)
Ejercicios con funciones IV. (3:08)
Suma de funciones. (3:33)
Ejemplo de suma de funciones. (2:11)
Producto de funciones. (2:22)
Ejemplo de producto de funciones. (2:33)
Cociente de funciones. (2:05)
Ejemplo de cociente de funciones. (1:51)
Ejemplo de extensión de dominio (2:22)
Producto de una función por un escalar. (2:10)
Ejemplo de función por escalar. (1:21)
Composición de funciones. (3:17)
Ejemplo de composición de funciones. (2:45)
Asociatividad de funciones. (3:08)
Conmutatividad de funciones. (1:42)
Distributividad de funciones. Parte I. (2:08)
Distributividad de funciones. Parte II. (2:05)
Ejercicios con evaluación de funciones I. (2:54)
Ejercicios con evaluación de funciones II. (2:03)
Pares ordenados I. (2:01)
Pares ordenados II. (1:41)
Producto cartesiano. (1:44)
Definición formal de función I. (1:48)
Definición formal de función. Ejemplo. (2:11)
Definición formal de función II. (1:55)
Ejemplo de tripleta que no es función. (1:36)
Intervalo abierto. (2:03)
Intervalo cerrado. (1:37)
Entre dos números, hay un número. (2:03)
Distancia entre el punto medio de dos números. (2:11)
Infinidad de puntos, visto gráficamente. (1:50)
Intervalos semi-abiertos. (1:45)
Otros intervalos. (2:19)
Plano cartesiano I. (2:38)
Plano cartesiano II. (1:43)
Plano cartesiano III. (2:01)
Gráfica de una función I. (2:28)
Gráfica de una función. Ejemplo I. (2:01)
Gráfica de una función. Ejemplo II. (3:50)
Gráfica de una función. Ejemplo III. (2:53)
Gráfica de una función. Ejemplo IV. (3:01)
Gráfica de una función. Ejemplo V. (1:40)
Distancia en el espacio euclidiano bidimensional. (3:40)
Función identidad. (1:26)
Función constante. (1:50)
Funciones polinomiales. (1:52)
Ejemplos de funciones polinomiales. (2:23)
Funciones racionales. (1:41)
Función par. (2:11)
Función impar. (1:38)
Suma de funciones pares. (2:11)
Suma de funciones impares. (2:22)
Producto de funciones pares. (1:47)
Producto de funciones impares. (2:04)
Producto de una función par con una impar. (2:02)
Dada una función, construir una par. (1:57)
Dada una función, construir una impar. (1:56)
Descomposición en función par e impar. (2:40)
Ejemplo de descomposición en par e impar. (2:46)
Imagen de una función. (2:20)
Ejemplo de la imagen de una función I. Parte I. (2:19)
Ejemplo de la imagen de una función I. Parte II. (2:01)
Ejemplo de la imagen de una función II. Parte I. (3:00)
Ejemplo de la imagen de una función II. Parte II. (2:52)
Ejemplo de la imagen de una función II. Parte III. (2:58)
Funciones inyectivas. (1:49)
Ejemplos de funciones inyectivas. (1:49)
Ejemplo de una función no-inyectiva. (2:35)
Funciones sobreyectivas. (1:36)
Ejemplos de sobreyectividad. (2:01)
Funciones biyectivas. (2:14)
Composición de funciones inyectivas. (1:50)
Composición de funciones sobreyectivas. (3:04)
Si la composición es inyectiva, la función derecha es inyectiva. (1:48)
Si la composición es sobre, la función izquierda es sobre. (2:03)
Funciones crecientes (2:22)
Funciones decrecientes (2:21)
Monotonía estricta implica inyectividad. (2:28)
Funciones inversas. (2:36)
Ejemplo de inversas por la izquierda. (2:52)
Ejemplo de inversas por la derecha. (3:06)
Ejemplo de función inversa. (2:13)
Función biyectiva es invertible. Parte I. (2:44)
Función biyectiva es invertible. Parte II. (2:06)
Función biyectiva es invertible. Parte III. (2:23)
Función invertible es biyectiva. Parte I. (1:56)
Función invertible es biyectiva. Parte II. (1:57)
Unicidad de la inversa de una función (2:41)
Introducción a límites I. (1:44)
Introducción a límites II. (2:07)
Bola abierta. (1:53)
Límite de una función I. (3:06)
Límite de una función II. (2:06)
Límite de una función constante. (3:08)
Límite de una función identidad I. (2:44)
Ejemplo de límite I. (2:59)
Ejemplo de límite II. (2:59)
Unicidad del límite. Parte I. (2:34)
Unicidad del límite. Parte II. (2:43)
El límite de una suma. (2:30)
El límite de un producto. (4:28)
Teoremas fundamentales sobre límites. (1:43)
Límite por la izquierda. (2:14)
Límite por la derecha. (2:33)
Ejemplo de un límite que no existe. (3:13)
Límite en el infinito. (2:24)
Límite infinito. (2:09)
Introducción a funciones continuas. (2:01)
Definición de continuidad. (2:14)
Continuidad en intervalos. (2:24)
Suma, producto y cociente de funciones continuas. (2:26)
Continuidad en la composición de funciones. (2:40)
Continuidad y positividad. (2:21)
Ejemplos de funciones continuas. (2:14)
Continuidad. Ejercicio I. (3:06)
Continuidad. Ejercicio II. (3:13)
Continuidad. Ejercicio III. (1:56)
Continuidad. Ejercicio IV. (2:01)
Continuidad. Ejercicio V. (2:10)
Continuidad. Ejercicio VI. (2:51)
Equivalencia entre límites II. (2:18)
Equivalencia entre límites I. (2:16)
Cálculo diferencial
Definición de derivada. (3:03)
Diferenciabilidad implica continuidad. (2:25)
Ejercicio de diferenciabilidad I. (3:29)
Ejercicio de diferenciabilidad II. (2:11)
Equivalencia de límite para la derivada. (2:04)
Criterio de diferenciación. Parte I. (2:54)
Criterio de diferenciación. Parte II. (2:02)
Notación para la derivada. (2:42)
Ejemplo de función no diferenciable. (3:27)
Regla de los cuatro pasos para derivar
Ejercicio con la regla de los cuatro pasos para derivar I
Ejercicio con la regla de los cuatro pasos para derivar II
Ejercicio con la regla de los cuatro pasos para derivar III
Interpretación geométrica de la derivada I
Interpretación geométrica de la derivada II
Interpretación geométrica de la derivada III
Ejemplo de la interpretación geométrica de la derivada
Tablas de derivadas
Ejercicio: derivada de un monomio
Ejercicio: derivada de un binomio
Ejercicio: derivada de un binomio con exponente fraccionario
Ejercicio: derivada de un trinomio con radicales
Ejercicio: derivada de un binomio elevado a un exponente
Ejercicio: derivada de un binomio dentro de un radical
Ejercicio: derivada de un producto de funciones
Ejercicio: derivada de un cociente de funciones I
Ejercicio: derivada de un cociente de funciones II
Derivada de una función de una función
Reglas para derivar funciones algebraicas
Reglas para derivar funciones algebraicas II
Relación entre las derivadas de las funciones inversas I
Relación entre las derivadas de las funciones inversas II
Relación entre las derivadas de las funciones inversas III
Funciones implícitas y sus derivadas
Funciones implícitas y sus derivadas II
Regla de la cadena. (4:10)
Dirección de una curva
Ejemplo de la dirección de una curva
Ejemplo de la dirección de una curva II
Ejemplo de la dirección de una curva III
Ejemplo de la dirección de una curva IV
Ejemplo de la dirección de una curva V
Funciones crecientes y decrecientes I
Funciones crecientes y decrecientes II
Funciones crecientes y decrecientes III
Funciones crecientes y decrecientes IV
Máximos y mínimos de una función I
Máximos y mínimos de una función II
Máximos y mínimos de una función III
Máximos y mínimos de una función IV
Máximos y mínimos cuando la derivada es infinita y la función es continua
Ejemplo de máximos y mínimos cuando la derivada es infinita y la función es continua
Ejemplo de máximos y mínimos cuando la derivada es infinita y la función es continua II
Problemas sobre máximos y mínimos
Ejemplo de un problema sobre máximos y mínimos
Ejemplo de un problema sobre máximos y mínimos II
Ejemplo de un problema sobre máximos y mínimos III
La derivada como rapidez de variación
La derivada como rapidez de variación II
La interpretación geométrica de la derivada como rapidez de variación
Velocidad en un movimiento rectilíneo I
Velocidad en un movimiento rectilíneo II
Relación entre la rapidez de variación de variables relacionadas
Definición de derivada sucesiva
Obtención de las derivadas sucesivas en funciones implícitas.
Sentido de la concavidad de una curva.
Segundo método para determinar máximos y mínimos.
Segundo método para determinar máximos y mínimos II
Puntos de inflexión
Puntos de inflexión II
Puntos de inflexión III
Puntos de inflexión IV
Aceleración en un movimiento rectilíneo
Fórmulas derivadas
Derivación de una función logarítmica
Derivación de una función exponencial
Derivación de una función trigonométrica
Derivación de una función inversa trigonométrica
Calculo integral I
Introducción a las integrales I. (1:55)
Introducción a las integrales II. (1:54)
Particiones. (2:31)
Particiones etiquetadas. (2:03)
Notación sigma para sumas. (2:53)
Algunas propiedades de la suma bajo la notación sigma. (3:26)
Suma de Riemann. (3:09)
Linealidad en la suma de Riemann. (2:39)
Función integrable. (3:32)
Unicidad de la integral. (4:25)
Definición de integración (3:59)
Integral indefinida y constante de integración (3:01)
Reglas de integración elemental (3:04)
Tabla de integrales inmediatas (0:24)
Ejemplo con integrales (1), (2) y (4). (5:58)
Ejemplo con integrales (2), (8). (4:13)
Ejemplo con integrales (2) y (18). (5:47)
Ejemplo con integrales (2) y (20). (5:30)
Ejemplo con integrales (2) y (19). (6:13)
Ejemplo con integrales (22). (3:12)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso I. (3:02)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso I. Ejemplo I. (3:24)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso I. Ejemplo II. (3:51)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso I. Ejemplo III. (3:12)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso I. Ejemplo IV. (4:28)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso II. (4:05)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso II. Ejemplo I. (4:44)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso II. Ejemplo II. (3:45)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso II. Ejemplo II. (2:45)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso III. (3:53)
ntegración con diferenciales trigonométricas: caso III. Ejemplo I. (3:53)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso III. Ejemplo I. (2:44)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso IV. (5:03)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso IV. Ejemplo I. (3:48)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso V. Parte I (3:06)
Integración con diferenciales trigonométricas: caso V. (2:44)
Integración por sustitución trigonométrica. (3:52)
Integración por sustitución trigonométrica. Ejemplo I. Parte 1. (2:47)
Integración por sustitución trigonométrica. Ejemplo I. Parte 2. (2:30)
Integración por sustitución trigonométrica. Ejemplo II. Parte 1. (3:09)
Integración por sustitución trigonométrica. Ejemplo II. Parte 2 (2:39)
Integración por sustitución trigonométrica. Ejemplo II. Parte 3. (2:38)
El método de integración por partes I (1:51)
El método de integración por partes II (3:00)
El método de integración por partes. Ejemplo I. (2:42)
El método de integración por partes. Ejemplo II. (3:50)
El método de integración por partes. Ejemplo III. (3:16)
El método de integración por partes. Ejemplo IV. (3:43)
El método de integración por partes. Ejemplo V. Parte 1 (2:59)
El método de integración por partes. Ejemplo V. Parte 2. (5:02)
Determinación de la constante de integración por condiciones iniciales (2:23)
Determinación de la constante de integración por condiciones iniciales II (2:20)
Significado geométrico de la constante de integración I (2:30)
Significado geométrico de la constante de integración II (2:46)
Significado geométrico de la constante de integración III (2:14)
Significado geométrico de la constante de integración IV (2:25)
Diferencial del área bajo una curva I (3:18)
Diferencial del área bajo una curva II (1:44)
La integral definida I (2:56)
La integral definida II (2:45)
Cálculo de una integral definida (3:23)
Ejemplo de una integral definida (2:36)
Cambio de límites por cambio de variable I (2:59)
Cambio de límites por cambio de variable II (6:24)
Cálculo de áreas I (2:28)
Cálculo de áreas II (3:10)
Cálculo de áreas III (5:59)
Integración aproximada: fórmula de los trapecios (4:17)
Integración aproximada: fórmula de los trapecios. Ejercicio. (3:27)
Integración aproximada: fórmula de Simpson (parabólica) I (2:19)
Integración aproximada: fórmula de Simpson (parabólica) II (2:16)
Integración aproximada: fórmula de Simpson (parabólica). Ejercicio (2:22)
Intercambio de límites (2:36)
Descomposición del intervalo de integración en una integral definida (3:07)
Integrales impropias: límites infinitas (4:00)
Cálculo integral II
Teorema fundamental del cálculo integral I (2:35)
Teorema fundamental del cálculo integral II (5:20)
Reglas para aplicar el teorema fundamental del cálculo integral (1:48)
Significado de un signo negativo delante de un área (3:25)
Volúmenes de sólidos de revolución I (3:03)
Volúmenes de sólidos de revolución II (2:29)
Volúmenes de sólidos de revolución. Ejemplo. (5:37)
Integración de fracciones racionales (1:41)
Integración de fracciones racionales. Caso 1. I (3:21)
Integración de fracciones racionales. Caso 1. II (3:34)
Integración de fracciones racionales. Caso 1. III (3:24)
Integración de fracciones racionales. Caso 1. IV (4:22)
Integración de fracciones racionales. Caso 2. I (6:30)
Integración de fracciones racionales. Caso 2. II (2:09)
Integración de fracciones racionales. Caso 2. III (4:34)
Integración de fracciones racionales. Caso 3. I (2:47)
Integración de fracciones racionales. Caso 3. II (3:29)
Integración de fracciones racionales. Caso 3. III (3:34)
Integración de fracciones racionales. Caso 4. I (3:56)
Integración de fracciones racionales. Caso 4. II (4:30)
Integración de fracciones racionales. Caso 4. III (5:00)
Integración de fracciones racionales. Caso 4. IV (3:18)
Cambio de variable, sustitución de variable, racionalización (1:08)
Diferenciales que contienen solamente potencias fraccionarias de x. (3:26)
Diferenciales que contienen solamente potencias fraccionarias de x II (3:58)
Diferenciales que contienen solamente potencias fraccionarias de a+bx (4:12)
Diferenciales binomias (2:50)
Diferenciales binomias. Caso I. Parte 1. (3:22)
Diferenciales binomias. Caso I. Parte 2. (3:42)
Si la composición es inyectiva, la función derecha es inyectiva.
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