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Geometría Analítica
Introducción a la geometría analítica
El segmento rectilíneo (2:41)
Sistema coordenado en la recta numérica (2:00)
Longitud de un segmento unidimensional rectilíneo y distancia entre dos puntos (2:02)
Sistema coordenado en el plano: rectangular o cartesiano (1:54)
Distancia entre dos puntos (2:49)
Razón de división de un segmento (2:10)
Prueba final
Lugares geométricos de una ecuación
Lugar geométrico de una ecuación: puntos de intercepción (2:10)
Lugar geométrico de una ecuación: simetría I (1:35)
Lugar geométrico de una ecuación: simetría II (1:54)
Lugar geométrico de una ecuación: asíntotas (2:08)
Prueba final
La recta: Definición y ecuaciones
Definición de la línea recta (2:15)
Ecuación de la recta: punto-pendiente (2:09)
Ecuación de la recta: ordenada en el origen - pendiente y punto - punto (2:25)
Ecuación simétrica de la recta (1:39)
Ecuación general de la recta II (1:57)
Ecuación general de la recta III (4:59)
Distancia de una recta a un punto (2:32)
Prueba final
La recta: Propiedades de las rectas
Paralelismo (2:36)
Perpendicularidad (2:02)
Coincidencia (3:01)
Ángulo entre dos rectas I (2:42)
Ángulo entre dos rectas II (2:50)
Prueba final
La recta: Forma normal de la ecuación
Forma normal de la ecuación de la recta I (3:04)
Forma normal de la ecuación de la recta II (3:00)
Reducción de la forma general a la forma normal de la ecuación de la recta I (2:56)
Reducción de la forma general a la forma normal de la ecuación de la recta II (3:58)
Prueba final
La recta: Propiedades triangulares
Ecuación de la bisectriz del ángulo entre dos rectas (1:50)
Aplicación de la ecuación de la bisectriz del ángulo entre dos rectas (2:15)
Área de un triángulo conociendo sus vértices (2:44)
Ecuación de la recta que pasa por la intersección de dos rectas distintas (1:53)
Prueba final
La recta: Sistemas de ecuaciones lineales
Familia de rectas (1:51)
Sistemas de ecuaciones lineales: método de suma y resta (3:11)
Aplicación del método de suma y resta en sistemas de ecuaciones lineales (2:28)
Sistemas de ecuaciones lineales: método de sustitución (2:23)
Aplicación del método de sustitución en sistemas de ecuaciones lineales (2:16)
Prueba final
La circunferencia: Definición y ecuaciones
Definición, ecuación ordinaria, canónica, y general de la circunferencia (2:57)
Reducción de la forma general a la ordinaria de la ecuación de la circunferencia (2:34)
Aplicación de la reducción de la forma general a la ordinaria de la ecuación de la circunferencia (1:49)
Determinación de una circunferencia por tres condiciones o puntos (3:05)
Familia de circunferencias (2:16)
Prueba final
La circunferencia: Rectas notables, rotación y traslación
Eje radical (2:39)
Tangente a una circunferencia: punto de contacto (2:10)
Tangente a una circunferencia: pendiente de la recta (1:44)
Tangente a una circunferencia: punto - punto (2:09)
Traslación de los ejes (1:48)
Rotación de los ejes (1:45)
Prueba final
La parábola: Definición y ecuaciones con vértices específicos
Definición, elementos y lugar geométrico de la parábola (1:24)
Ecuación de la parábola con vértice en el origen, y eje sobre un eje coordenado (1:28)
Aplicación de la ecuación de la parábola con vértice en el origen, y eje sobre un eje coordenado (2:15)
Ecuación de una parábola con vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado (1:40)
Aplicación de la ecuación de una parábola con vértice en (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado (2:03)
Prueba final
PARÁBOLA INTERACTIVA
La parábola: ecuaciones generales y particulares
Ecuación general de la parábola (1:44)
Aplicación de la ecuación general de la parábola (3:24)
Ecuación de la parábola que pasa por tres puntos (2:09)
Ecuación de la tangente a la parábola (2:06)
La función cuadrática (2:31)
Características de la parábola: arco parabólico y propiedad focal (1:52)
Prueba final
La elipse
Definición, elementos y lugar geométrico de la elipse (1:38)
Ecuación de la elipse con centro en el origen y ejes en los ejes coordenados (1:22)
Aplicación de la ecuación de la elipse con centro en el origen y ejes en los ejes coordenados (2:04)
Ecuación de la elipse con centro en (h,k) y con ejes en los ejes coordenados (1:59)
Aplicación de la ecuación de la elipse con centro en (h,k) y con ejes en los ejes coordenados (2:46)
Forma general de la ecuación de la elipse (2:49)
La ecuación de la tangente a la elipse (2:16)
La ecuación de la normal a la elipse (1:33)
Prueba final
ELIPSE INTERACTIVA
La hipérbola: Definición y elementos
Definición, elementos y lugar geométrico de la hipérbola (2:07)
Ecuación ordinaria de la hipérbola (2:50)
Asíntotas de la hipérbola (2:21)
Aplicación de las asíntotas de la hipérbola (2:10)
Prueba final
HIPÉRBOLA INTERACTIVA
La hipérbola: Ecuaciones
Ecuación de la hipérbola equilátera o rectangular (1:27)
Ecuación de la hipérbola conjugada (1:28)
Ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general (2:41)
Aplicación de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general I (2:29)
Aplicación de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y su forma general II (2:02)
La ecuación de la tangente a la hipérbola (2:34)
Prueba final
La ecuación general de segundo grado: Discriminante
Introducción a la ecuación general de segundo grado (2:45)
El indicador o discriminante (2:08)
Aplicación del indicador o discriminante I (2:24)
Aplicación del indicador o discriminante II (2:44)
Prueba final
La ecuación general de segundo grado: Definiciones y elementos principales
Definición de las curvas cónicas: excentricidad (1:54)
Definición de las curvas cónicas: focos y directrices (2:07)
Definición de las curvas cónicas: tangentes (2:04)
Secciones planas en un cono circular recto (1:33)
Prueba final
Geometría analítica en el espacio y en otros sistemas de coordenadas: Cambio de coordenadas
Introducción al sistema de coordenadas polares (2:36)
Cambio de coordenadas polares a rectangulares (2:05)
Aplicación del cambio de coordenadas (3:31)
Aplicación del cambio de la ecuación de un lugar geométrico por el cambio de coordenadas (1:31)
Prueba final
Geometría analítica en el espacio y en otros sistemas de coordenadas: Sistemas de coordenadas
Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio (2:01)
Sistema de coordenadas esféricas (2:16)
Aplicación del cambio de coordenadas rectangulares a esféricas (1:44)
Aplicación del cambio de coordenadas esféricas a rectangulares (1:48)
Sistema de coordenadas cilíndricas (1:56)
Aplicación del cambio de coordenadas rectangulares a cilíndricas (1:36)
Aplicación del cambio de coordenadas cilíndricas a rectangulares (1:26)
Prueba final
Distancia entre dos puntos
En esta lección, definimos la distancia entre dos puntos en el sistema de coordenadas rectangulares.
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