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PAA - Matemáticas
Aritmética
Introducción: Propiedades básicas de los números (1:22)
Introducción: Axiomas para los números reales (2:26)
Axiomas de campo. Parte I. (2:10)
Axiomas de campo. Parte II. (1:52)
Resta y división como caso particular de suma y producto (2:16)
Ley de la cancelación para la suma (2:51)
a•0 = 0 (2:11)
Ley de la cancelación para el producto (2:25)
ab = 0 implica a = 0 o b = 0 (2:25)
Unicidad del neutro aditivo (2:39)
Unicidad del neutro multiplicativo (2:18)
Dado un número, su inverso aditivo es único. (2:08)
Dado un número no cero, su inverso multiplicativo es único. (2:20)
El inverso aditivo del inverso aditivo. (1:52)
El inverso multiplicativo del inverso multiplicativo. (1:40)
¿Qué pasa si suponemos que el inverso del cero existe? (2:22)
Asociatividad con más de tres elementos. (2:32)
El recíproco de un producto es el producto de los recíprocos. (2:12)
Producto de fracciones. (1:54)
Suma de fracciones. (2:20)
División de cocientes. (2:07)
El opuesto de un número multiplicado por otro. (2:21)
El producto de dos inversos aditivos. (1:42)
Producto de a+b por c+d. (1:46)
Suma de fracciones con mismo denominador I. (1:48)
Suma de fracciones con mismo denominador II. (1:39)
El opuesto del cero, es cero. (1:35)
El recíproco del uno, es uno. (1:17)
El opuesto de un número, es el número por -1. (1:28)
El opuesto de una suma. (1:15)
El opuesto de una resta. (1:27)
Signo en un cociente I. (1:24)
Signo en un cociente II. (3:12)
Resta de cocientes. (1:19)
Porcentaje (3:18)
Proporción y razón (2:25)
Álgebra: expresiones algebraicas e inecuaciones
Términos y expresiones algebraicas (4:09)
Términos semejantes (2:53)
Reducción de términos semejantes (4:06)
Axiomas de orden. (2:26)
Desigualdades. (0:58)
Desigualdades, números negativos y más. (1:57)
Tricotomía con símbolos de desigualdad. (2:23)
Invarianza de una desigualdad al sumar. (2:20)
Teorema de tricotomía. (3:03)
Transitividad. (1:58)
Invarianza de una desigualdad al multiplicar por un número positivo. (1:34)
Cambio de una desigualdad al multiplicar por un número negativo. (1:54)
Todo número no cero elevado al cuadrado, es positivo. (1:49)
Uno es mayor que cero. (1:17)
Desigualdad con opuestos. (1:29)
Propiedades de positividad y negatividad. (2:16)
Suma de los lados de dos desigualdades. (1:43)
Cerradura bajo la suma en los negativos. (1:24)
Resta de los lados de dos desigualdades invertidas. (1:22)
Número mayor que uno al cuadrado. (1:32)
Número entre cero y uno al cuadrado. (1:20)
El recíproco de un número positivo. (1:59)
El recíproco de un número negativo. (1:58)
Desigualdades entre recíprocos. (2:36)
Desigualdad de tres números con extremos iguales. (1:48)
No existe número mayor que todos los demás. (1:56)
Álgebra: exponentes y polinomios
Polinomios (3:14)
Grado de un polinomio (4:37)
Operaciones algebraicas-Suma (3:48)
Resta (3:22)
Ejercicios de suma y resta (2:37)
Leyes de los exponentes I (2:46)
Leyes de los exponentes II. Potencia de potencias (6:19)
Leyes de los exponentes III. División de potencias (4:01)
Leyes de los exponentes IV. Exponentes racionales (2:42)
Multiplicación algebraica I. Monomio por monomio (3:03)
Multiplicación algebraica II. Monomio por polinomio (3:01)
Multiplicación algebraica III. Polinomio por polinomio (2:44)
Multiplicación algebraica IV. Ejercicios (2:53)
División I. División entre monomio (2:38)
División II. Ejercicios: división entre monomio (2:53)
División III. Polinomio entre Polinomio (3:49)
División III. Polinomio entre Polinomio con residuo (3:37)
Division IV. Ejercicio (4:49)
Signos de agrupación y jerarquía de operaciones (4:15)
Resolución de operaciones algebraicas (4:06)
Álgebra: ecuaciones
Binomio al cuadrado (5:07)
Binomios conjugados (4:11)
Ejercicio binomios conjugados
Binomios con término común (3:07)
Binomio al cubo (5:17)
Ejercicio binomio al cubo
Identificación de productos notables (5:17)
Factor común (5:59)
Diferencia de cuadrados (3:49)
Trinomio cuadrado perfecto (4:40)
Factorización de trinomios (4:12)
Factorización de trinomios II (4:30)
Identificación de tipo de factorización (5:21)
Suma y resta de fracciones algebraicas, mismo denominador (3:37)
Suma y resta de fracciones algebraicas, denominador numérico (3:02)
Suma y resta de fracciones algebraicas, monomio en el denominador (6:07)
Suma y resta de fracciones algebraicas, polinomio en el denominador (3:37)
Suma y resta de fracciones algebraicas, polinomio en el denominador II (3:52)
Multiplicación de fracciones algebraicas (4:54)
Multiplicación de fracciones algebraicas II (2:01)
División entre fracciones algebraicas (2:38)
Ejercicios multiplicación y división entre fracciones algebraicas (2:54)
Fracciones complejas (4:13)
Simplificación de fracciones complejas (3:17)
Simplificación de fracciones complejas continuas (3:49)
Igualdad, ecuación e identidad (3:18)
Características de la ecuación (5:28)
Ecuación lineal: características y estructura (3:35)
Solución de ecuaciones lineales (4:17)
Solución de ecuaciones lineales II (4:57)
Ecuaciones lineales con fracciones (3:05)
Ecuaciones lineales con fracciones II (2:50)
Ecuaciones lineales con fracciones III (7:00)
Lenguaje algebraico (7:15)
Ecuación cuadrática: características y estructura (4:37)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por descomposición de factores (3:39)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por descomposición de factores II (4:25)
Fórmula general I. (3:06)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general (3:10)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por fórmula general II (2:52)
Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma ax2+bx=0 (3:42)
Ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma ax2+c=0 (3:50)
Discriminante de una ecuación cuadrática (4:21)
Ecuaciones cuadráticas con fracciones (4:16)
Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Problema de área (5:45)
Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Números consecutivos (3:01)
Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. La suma de dos números (4:43)
Planteamiento y resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas. Dimensiones de un terreno (5:53)
Álgebra: funciones
Definición informal de función I. (2:49)
Definición informal de función II. (2:18)
Definición informal de función III. (2:45)
Ejemplos de funciones I. (2:42)
Ejemplos de funciones II. (1:49)
Ejemplos de funciones III. (2:15)
Ejemplo de una función mal definida. (2:46)
Dominio natural. (2:06)
Ejercicios con funciones I. (1:32)
Ejercicios con funciones II. (1:42)
Ejercicios con funciones III. (2:04)
Ejercicios con funciones IV. (3:08)
Gráfica de una función I. (2:28)
Gráfica de una función. Ejemplo I. (2:01)
Gráfica de una función. Ejemplo II. (3:50)
Gráfica de una función. Ejemplo III. (2:53)
Gráfica de una función. Ejemplo IV. (3:01)
Gráfica de una función. Ejemplo V. (1:40)
Función identidad. (1:26)
Función constante. (1:50)
Funciones polinomiales. (1:52)
Ejemplos de funciones polinomiales. (2:23)
Funciones racionales. (1:41)
Función par. (2:11)
Función impar. (1:38)
Suma de funciones. (3:33)
Ejemplo de suma de funciones. (2:11)
Producto de funciones. (2:22)
Ejemplo de producto de funciones. (2:33)
Cociente de funciones. (2:05)
Ejemplo de cociente de funciones. (1:51)
Ejemplo de extensión de dominio (2:22)
Producto de una función por un escalar. (2:10)
Ejemplo de función por escalar. (1:21)
Composición de funciones. (3:17)
Ejemplo de composición de funciones. (2:45)
Asociatividad de funciones. (3:08)
Conmutatividad de funciones. (1:42)
Distributividad de funciones. Parte I. (2:08)
Distributividad de funciones. Parte II. (2:05)
Ejercicios con evaluación de funciones I. (2:54)
Ejercicios con evaluación de funciones II. (2:03)
Álgebra: sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones, características (2:46)
Método de resolución: suma y resta (3:32)
Métodos de resolución: suma y resta II (5:07)
Método de resolución: sustitución (3:48)
Método de resolución: igualación (4:11)
Método de resolución: igualación II (4:03)
Comparando Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones (7:14)
Gráfica de un sistema de ecuaciones (5:07)
Tipos de solución de un sistema de ecuaciones (3:42)
Tipos de solución de un sistema de ecuaciones II (5:13)
Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones. (3:56)
Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones II (3:45)
Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones III (4:45)
Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones IV (3:47)
Geometría: coordenadas, transformaciones, distancias, rectas y ángulos
El segmento rectilíneo (2:41)
Sistema coordenado en la recta numérica (2:00)
Longitud de un segmento unidimensional rectilíneo y distancia entre dos puntos (2:02)
Sistema coordenado en el plano: rectangular o cartesiano (1:54)
Traslación de los ejes (1:48)
Rotación de los ejes (1:45)
Distancia entre dos puntos (2:49)
Razón de división de un segmento (2:10)
Espacios geométricos: Punto, Recta, Plano,Cuerpo (3:24)
Tipos de rectas (3:37)
Clasificación de los ángulos (3:32)
Suma de ángulos (3:59)
Resta de ángulos (3:36)
Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados (3:57)
Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados II (3:22)
Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados III (3:55)
Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal (7:36)
Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal II (4:26)
Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal III (3:33)
Ángulos formados entre paralelas cortadas por una transversal IV (2:56)
Geometría: semejanza, congruencia, teorema de Pitágoras, perímetro y área
Semejanza y criterios de semejanza (4:30)
Congruencia y criterios de congruencia (3:12)
Semejanza y Congruencia (4:13)
Teorema de Pitágoras (4:39)
Teorema de Pitágoras II (4:39)
Teorema de Pitágoras III (3:44)
Teorema de Pitágoras IV (3:34)
Teorema de Pitágoras V (4:11)
Teorema de Pitágoras VI (6:09)
Unidades de medida de las figuras geométricas (3:28)
Cálculo de áreas I. Paralelogramos, Triángulos (3:59)
Cálculo de áreas II. Trapecios y Rombo (4:27)
Cálculo de áreas III. Polígonos regulares (2:55)
Perímetro y área de la circunferencia (2:58)
Cálculo de perímetro y área I (4:38)
Cálculo de perímetro y área II (3:04)
Cálculo de perímetro y área III (3:17)
Cálculo de perímetro y área IV (3:15)
Geometría: círculos, polígonos y volumen
Triángulos (6:06)
Clasificación de triángulos (3:32)
Cuadriláteros (3:39)
Polígonos (3:30)
Ángulos de un polígono regular (5:33)
Ángulos de un polígono regular I (3:09)
Círculo y circunferencia (3:17)
Mediatriz-Circuncentro (2:32)
Bisectriz-Incentro (3:19)
Mediana-Baricentro, Altura- Ortocentro (3:03)
Trazo de rectas notables (4:06)
Trazo de rectas notables en triángulos equiláteros (3:54)
Ángulo central (3:47)
Ángulo inscrito (3:59)
Ángulo semi inscrito (4:16)
Ángulo interior (3:25)
Ángulo exterior (4:31)
Ángulo exterior II (4:37)
Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia (4:16)
Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia II (5:37)
Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia III (4:45)
Cálculo de ángulos y arcos en la circunferencia IV (3:44)
Volúmenes de prismas (2:54)
Volúmenes de pirámides (2:20)
Volumen de espacios generados por la circunferencia. (3:27)
Cálculo de volumenes (2:55)
Cálculo de volumenes II (2:55)
Análisis de datos y probabilidad
Población, muestra y muestreo (1:38)
Estimación, hipótesis, y tendencias (1:14)
Intervalos y clases (1:49)
Determinación de clases y frecuencias (2:14)
Ejemplo de determinación de clases y frecuencias (4:28)
Límite exacto y marca de clase (2:52)
Frecuencia absoluta, relativa y acumulada (3:37)
Histograma, polígono y curva de frecuencias (1:13)
Representaciones gráficas en barras y circulares (1:16)
Gráfica de frecuencias acumuladas y complementarias: ojivas (2:19)
Clases y frecuencias unitarias (1:49)
Factores unitarios (1:24)
La media aritmética (2:25)
La mediana y la moda (2:37)
Promedio ponderado (2:05)
Promedio móvil (1:22)
La media geométrica y armónica (2:02)
Cuantiles: deciles, cuartiles y porcentiles (1:53)
Aplicación de cuantiles (2:20)
Media aritmética para datos agrupados (2:00)
Mediana para datos agrupados (2:25)
Moda para datos agrupados (1:41)
Cuantiles para datos agrupados (2:48)
Rango, desviación media y varianza (2:13)
Aplicación de: rango, desviación media y varianza (2:23)
Desviación estándar (2:01)
Aplicación de la desviación estándar (1:45)
Rango, varianza, y desviación estándar para datos agrupados (2:14)
Permutaciones: algunos objetos, todos diferentes (2:13)
Permutaciones: todos los objetos, todos diferentes (1:39)
Permutaciones: todos los objetos, algunos repetidos (1:46)
Permutaciones: algunos objetos, algunos repetidos (1:03)
Permutaciones con reemplazo (1:34)
Combinaciones (2:05)
Multiplicación de combinaciones (1:45)
Estudio básico de probabilidades (2:18)
Tipos de eventos (2:12)
Suma y multiplicación de probabilidades (2:27)
Espacio muestral (1:07)
Aplicación del espacio muestral (3:01)
Árbol de probabilidad (1:45)
Esperanza matemática (1:55)
Probabilidad conjunta I (2:03)
Probabilidad conjunta II (1:25)
Probabilidad conjunta III (1:16)
Diagramas de Venn (1:41)
Precálculo y geometría
Definiciones de número par e impar. (1:39)
Definición de raíz cuadrada I. (2:31)
Definición de raíz cuadrada II (1:41)
Definición de la línea recta (2:15)
Ecuación de la recta: punto-pendiente (2:09)
Ecuación de la recta: ordenada en el origen - pendiente y punto - punto (2:25)
Ecuación simétrica de la recta (1:39)
Ecuación general de la recta I (1:57)
Ecuación general de la recta II (4:59)
Intersección de conjuntos (2:13)
Resta de los lados de dos desigualdades invertidas.
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